આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. $q_1$ નું મૂલ્ય $2.00\, \mu C$ છે,પરંતુ તેની સંજ્ઞા અને $q_2$ વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય જાણીતું નથી. વિદ્યુતભાર $q_3$ એ $+4.00\, \mu C$ છે,અને $q_3$ પર લાગતું પરિણામી બળ સંપૂર્ણપણે ઋણ $x-$ દિશામાં છે. આપેલી શરત મુજબ,$q_1$ અને $q_2$ ની સંજ્ઞાઓ શું હશે?

કાળજીપૂર્વક જવાબ આપો:
$(a)$ $Q_{1}$ અને $Q_{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે મોટા વાહક ગોળાઓને એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. શું તેમની વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળનું મૂલ્ય બરાબર $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ $1/r^{2}$ ને બદલે $1/r^{3}$ પર આધારિત હોત,તો શું ગૌસનો નિયમ હજુ પણ સાચો હોત?
$(c)$ એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં એક બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મુકવામાં આવે છે. શું તે તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્ર રેખા પર ગતિ કરશે?
$(d)$ ઇલેક્ટ્રોનની સંપૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું છે? જો કક્ષા લંબગોળ હોય તો શું થાય?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત વાહકની સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત (discontinuous) હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ વાહકની કેપેસિટન્સને તમે શું અર્થ આપશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $(=80)$ માઈકા $(=6)$ કરતા ઘણો વધારે હોવાનું સંભવિત કારણ જણાવો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ વાળી તકતીને $xy$ સમતલ પર તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવી છે. $z$-અક્ષ પર કુલંબ પોટેન્શિયલ $V(z) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{R^2+z^2} - z)$ છે. $q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં $z$-અક્ષ પર $z=z_0$ $(z_0 > 0)$ બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. કુલંબ બળ ઉપરાંત,કણ પર એક ઉર્ધ્વ બળ $\vec{F} = -c\hat{k}$ $(c > 0)$ લાગે છે. ધારો કે $\beta = \frac{2c\epsilon_0}{q\sigma}$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 25/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(B)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 3/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(C)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = R/\sqrt{3}$ માટે,કણ પાછો $z=z_0$ પર આવે છે.
$(D)$ $\beta > 1$ અને $z_0 > 0$ માટે,કણ હંમેશા ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.

એક ઋણ ભારિત પ્લેટની પૃષ્ઠ ઘનતા $2 \times 10^{-6} \, C/m^2$ છે. જો એક ઇલેક્ટ્રોન $200 \, eV$ ની ગતિઊર્જા સાથે પ્લેટ તરફ ગતિ કરતો હોય,તો તે પ્લેટને અથડાય નહીં તે માટે તેનું લઘુત્તમ પ્રારંભિક અંતર શોધો.

$b$ બાજુવાળા એક સમઘનના દરેક શિરોબિંદુ પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. આ વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે સમઘનના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

બે મુક્ત બિંદુવત વિદ્યુતભારો $+q$ અને $+4q$ એકબીજાથી $R$ અંતરે રહેલા છે. એક ત્રીજો વિદ્યુતભાર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી આખું તંત્ર સંતુલનમાં રહે. તો ત્રીજો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે :-