एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर तीन आवेश $Q, + q$ तथा $ + q$ चित्रानुसार रखे हैं इस व्यवस्था की कुल स्थिर विद्युतीय ऊर्जा शून्य होगी यदि $Q$ बराबर है

$(a)$ दो आवेशों $7 \mu \,C$ तथा $-2 \mu\, C$ जो क्रमशः $(-9 \,cm , 0,0)$ तथा $(9 \,cm , 0,0)$ पर स्थित हैं, के ऐसे निकाय, जिस पर कोई बाह्य क्षेत्र आरोपित नहीं है, की स्थिरवैध्यूत स्थितिज की ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

$(b)$ दोनों आवेशों को एक-दूसरे से अनंत दूरी तक पृथक करने के लिए कितने कार्य की आवश्यकता होगी?

$(c)$ माना कि अब इस आवेश निकाय को किसी बाह्य विध्युत क्षेत्र $E=A\left(1 / r^{2}\right) \, ;$ $A=9 \times 10^{5} C m ^{-2}$ में रखा गया है। इस विन्यास की स्थिरवैध्यूत ऊर्जा का परिकलन करें

एक इलेक्ट्रॉन जिसका द्रव्यमान $m$ तथा आवेश $e$ है, को निर्वात में विभवान्तर $V$ द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन की अंतिम चाल होगी

एक हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन लगभग $0.53\, \AA$ दूरी पर परिबद्ध हैं :

$(a)$ निकाय की स्थितिज ऊर्जा का $eV$ में परिकलन कीजिए, जबकि प्रोटॉन से इलेक्ट्रान के मध्य की अनंत दूरी पर स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना गया है।

$(b)$ इलेक्ट्रॉन को स्वतंत्र करने में कितना न्यूनतम कार्य करना पड़ेगा, यदि यह दिया गया है कि इसकी कक्षा में गतिज ऊर्जा $(a)$ में प्राप्त स्थितिज ऊर्जा के परिमाण की आधी है?

$(c)$ यदि स्थितिज ऊर्जा को $1.06\, \AA$ पृथक्करण पर शून्य ले लिया जाए तो, उपर्युक्त $(a)$ और $(b)$ के उत्तर क्या होंगे?

एक मूल कण जिसका द्रव्यमान $m$ व आवेश $ + \,e$ है को $v$ वेग से एक बहुत भारी कण जिस पर आवेश $Ze$ (जहाँ $Z > 0$) है, की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। आपतित कण की निकटतम पहुँच दूरी होगी

द्रव्यमान $m$ तथा आवेश $q$ का एक कण पर एक विधुत क्षेत्र $E ( x )= E _{0}\left(1- ax ^{2}\right)$, जो $x$-दिशा में है, लगाया जाता है। यहाँ पर $a$ तथा $E _{0}$ स्थिरांक है आरम्भ में कण $x =0$ पर विरामावस्था में है। प्रारम्भिक अवस्था के अतिरिक्त मूल बिन्दु से कण की किस दूरी पर कण की गतिज ऊर्जा शून्य होगी?