L, L/2 અને L/3 લંબાઈની ત્રણ કેશિકાઓ શ્રેણીમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પોઈઝ્યુલીના સમીકરણ મુજબ,પ્રવાહનો દર $Q = \frac{\pi P r^4}{8 \eta L}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કેશિકાઓ શ્રેણીમાં જોડાયેલી હોવાથી,ત્રણેય કેશિકાઓ માટે પ

Vedclass · Accepted Answer

બીજી કેશિકાના છેડાઓ પરનો દબાણ તફાવત $8 P$ છે.

Vedclass · Answer

(A) પોઈઝ્યુલીના સમીકરણ મુજબ,પ્રવાહનો દર $Q = \frac{\pi P r^4}{8 \eta L}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કેશિકાઓ શ્રેણીમાં જોડાયેલી હોવાથી,ત્રણેય કેશિકાઓ માટે પ્રવાહનો દર $Q$ સમાન રહેશે.તેથી,કેશિકા પરનો દબાણ તફાવત $\Delta P = Q \cdot \frac{8 \eta L}{\pi r^4} \propto \frac{L}{r^4}$ થાય.ધારો કે $P_1, P_2, P_3$ એ અનુક્રમે પ્રથમ,બીજી અને ત્રીજી કેશિકા પરના દબાણ તફાવત છે.આપેલ છે કે $P_1 = P, L_1 = L, r_1 = r$.બીજી કેશિકા માટે: $L_2 = L/2, r_2 = r/2$.$P_2 = P_1 \cdot \frac{L_2}{L_1} \cdot \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^4 = P \cdot \frac{L/2}{L} \cdot \left(\frac{r}{r/2}\right)^4 = P \cdot \frac{1}{2} \cdot (2)^4 = P \cdot \frac{16}{2} = 8P$.ત્રીજી કેશિકા માટે: $L_3 = L/3, r_3 = r/3$.$P_3 = P_1 \cdot \frac{L_3}{L_1} \cdot \left(\frac{r_1}{r_3}\right)^4 = P \cdot \frac{L/3}{L} \cdot \left(\frac{r}{r/3}\right)^4 = P \cdot \frac{1}{3} \cdot (3)^4 = P \cdot \frac{81}{3} = 27P$.આમ,બીજી કેશિકા પરનો દબાણ તફાવત $8P$ છે.

Similar Questions

પ્રવાહનો રેનોલ્ડ્સ નંબર એ કોનો ગુણોત્તર છે?

અશાંત પ્રવાહ (Turbulent flow) એટલે શું? તેના ઉદાહરણો આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module