$5 \, kg$,$4 \, kg$ और $2 \, kg$ द्रव्यमान वाले तीन पिंड क्रमशः $5 \, m/s$,$4 \, m/s$ और $2 \, m/s$ की गति से $X$-अक्ष के अनुदिश चल रहे हैं। द्रव्यमान केंद्र के वेग का परिमाण ($m/s$ में) क्या है?

सिद्ध कीजिए कि कणों के निकाय का कुल संवेग,निकाय के कुल द्रव्यमान और द्रव्यमान केंद्र के वेग के गुणनफल के बराबर होता है।

$4 \,kg$ और $5 \,kg$ द्रव्यमान की दो वस्तुएं क्रमशः पूर्व और उत्तर दिशा में $5 \,m/s$ और $3 \,m/s$ के वेग से गति कर रही हैं। निकाय के द्रव्यमान केंद्र के वेग का परिमाण क्या होगा?

$5\, m$ लंबाई की एक सीढ़ी $AP$ एक ऊर्ध्वाधर दीवार के साथ झुकी हुई है और $2\, m/s$ के वेग से एक क्षैतिज सतह पर फिसल रही है। जब सिरा $A$ दीवार से $3\, m$ की दूरी पर है,तो इस क्षण पर सीढ़ी के द्रव्यमान केंद्र $(C.M.)$ का वेग क्या है ($, m/s$ में)?

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों के निकाय में,पहले कण को द्रव्यमान केंद्र की ओर $d$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है। द्रव्यमान केंद्र को अपरिवर्तित रखने के लिए,दूसरे कण को कितनी दूरी तक विस्थापित करना होगा?

एक निकाय में $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो कण हैं जो $r$ दूरी पर स्थित हैं। यदि $m_1$ द्रव्यमान के कण को द्रव्यमान केंद्र की ओर $d$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है,तो $m_2$ द्रव्यमान के कण को कितनी दूरी $d'$ तक विस्थापित किया जाना चाहिए ताकि द्रव्यमान केंद्र उसी स्थान पर बना रहे? $d'$ का मान ज्ञात कीजिए।