तीन पिंडों A, B और C की गतिज ऊर्जा समान है और | vedclass

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Question

(A) किसी पिंड की गतिज ऊर्जा $KE$ और उसके रैखिक संवेग $P$ तथा द्रव्यमान $m$ के बीच संबंध $KE = \frac{P^2}{2m}$ होता है।चूंकि गतिज ऊर्जा समान है, इसलिए

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$1: \sqrt{3}: 2$

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(A) किसी पिंड की गतिज ऊर्जा $KE$ और उसके रैखिक संवेग $P$ तथा द्रव्यमान $m$ के बीच संबंध $KE = \frac{P^2}{2m}$ होता है।चूंकि गतिज ऊर्जा समान है, इसलिए $P^2 = 2m(KE)$, जिसका अर्थ है $P = \sqrt{2m(KE)}$.यहाँ $2$ और $KE$ स्थिरांक हैं, इसलिए रैखिक संवेग द्रव्यमान के वर्गमूल के समानुपाती होता है: $P \propto \sqrt{m}$.दिए गए द्रव्यमान $m_A = 400 \,g = 0.4 \,kg$, $m_B = 1.2 \,kg$ और $m_C = 1.6 \,kg$ हैं।उनके संवेग का अनुपात $P_A : P_B : P_C = \sqrt{m_A} : \sqrt{m_B} : \sqrt{m_C}$ होगा।मान रखने पर: $P_A : P_B : P_C = \sqrt{0.4} : \sqrt{1.2} : \sqrt{1.6}$.सरल बनाने के लिए $\sqrt{10}$ से गुणा करने पर: $\sqrt{4} : \sqrt{12} : \sqrt{16} = 2 : 2\sqrt{3} : 4$.$2$ से भाग देने पर, हमें $1 : \sqrt{3} : 2$ प्राप्त होता है।

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