तीन गेंदें,$A, B$ और $C$ छोड़ी जाती हैं और सभी बिंदु $X$ (चित्र में दिखाया गया है) तक पहुँचती हैं। गेंद $A$ और $B$ को दो समान संरचनाओं से छोड़ा जाता है,एक जमीन पर रखी गई है और दूसरी जमीन से $h$ ऊँचाई पर है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वे $X$ तक पहुँचने में क्रमशः $t_A$ और $t_B$ समय लेती हैं (समय तब शुरू होता है जब वे संरचना के क्षैतिज भाग के अंत को छोड़ती हैं)। गेंद $C$ को $X$ के ठीक ऊपर $h$ ऊँचाई पर स्थित एक बिंदु से छोड़ा जाता है और वह $t_C$ समय में $X$ तक पहुँचती है। सही विकल्प चुनें।

  • A
    $t_C < t_A = t_B$
  • B
    $t_C = t_A = t_B$
  • C
    $t_C = t_A < t_B$
  • D
    $t_B < t_A = t_C$

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$M$ और $2M$ द्रव्यमान की दो गेंदों को एक ऊँचे टॉवर के शीर्ष से समान प्रारंभिक वेग $v_{0}$ के साथ क्षैतिज रूप से फेंका जाता है और वे $-kv$ $(k > 0)$ का ड्रैग बल अनुभव करती हैं,जहाँ $v$ तात्क्षणिक वेग है। तब,

$H$ ऊँचाई वाली एक चिकनी पहाड़ी के शीर्ष से एक छोटी वस्तु शून्य प्रारंभिक वेग के साथ नीचे फिसलती है। पहाड़ी का दूसरा सिरा क्षैतिज है और चित्र में दिखाए अनुसार $\frac{H}{2}$ ऊँचाई पर है। पहाड़ी के अंत से जमीन तक वस्तु द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी क्या है?

दिखाए गए चित्र में,बिंदु $P$ पर कण का वेग ज्ञात कीजिए $(g = 10\,m/s^2)$।

एक लड़ाकू विमान $500\ m/s$ के निरंतर वेग से जमीन से $250\ m$ की ऊंचाई पर क्षैतिज रूप से उड़ रहा है। यह एक तोप के ठीक ऊपर से गुजरता है जो $100\ m/s$ की गति से किसी भी दिशा में गोला दाग सकती है। वह समय अवधि ज्ञात कीजिए जिसके दौरान विमान को तोप के गोले से टकराने का खतरा है।

एक बॉम्बर विमान $500 \ m/s$ की गति से क्षैतिज रूप से चल रहा है और उससे गिराया गया एक बम $10 \ s$ में जमीन से टकराता है। वह कोण जिसके साथ यह जमीन से टकराता है,होगा $(g = 10 \ m/s^2)$।

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