एक छात्रावास में $35$ छात्र थे। यदि छात्रों की संख्या में $7$ की वृद्धि होती है,तो मेस का खर्च प्रति दिन $Rs. 42$ बढ़ जाता है जबकि प्रति छात्र औसत खर्च $Rs. 1$ कम हो जाता है। मेस का मूल खर्च $Rs.$ में ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति का पहले पाँच महीनों का औसत खर्च $Rs. 120$ है और अगले सात महीनों का औसत खर्च $Rs. 130$ है। यदि वह उस वर्ष में $Rs. 290$ की बचत करता है,तो उसकी मासिक औसत आय $Rs.$ में क्या है?

एक कक्षा में $45$ छात्रों का औसत वजन $36 \, kg$ परिकलित किया गया था। बाद में यह पाया गया कि कक्षा के दो छात्रों का वजन गलत तरीके से परिकलित किया गया था। कक्षा के एक लड़के का वास्तविक वजन $32 \, kg$ था,लेकिन इसे $34 \, kg$ परिकलित किया गया था और कक्षा के दूसरे लड़के का वजन $45 \, kg$ था,जबकि इसे $40 \, kg$ परिकलित किया गया था। कक्षा के $45$ छात्रों का वास्तविक औसत वजन क्या है? ($kg$ में) (दशमलव के बाद दो अंकों तक पूर्णांकित)

यदि $m$ संख्याओं का औसत $n^{2}$ है और $n$ संख्याओं का औसत $m^{2}$ है,तो $(m + n)$ संख्याओं का औसत क्या होगा?

$30$ लड़कियों की औसत आयु $13$ वर्ष है। पहली $18$ लड़कियों की औसत आयु $15$ वर्ष है। शेष $12$ लड़कियों की औसत आयु ज्ञात कीजिए।

कक्षा $X$ के अनुभाग $A$ के $50$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य $61$ है,अनुभाग $B$ के $25$ छात्रों का माध्य $57$ है और अनुभाग $C$ के $50$ छात्रों का माध्य $55$ है। कक्षा $X$ के तीनों अनुभागों के छात्रों के अंकों का माध्य क्या होगा?