m દળ અને l લંબાઈનો એક સમાન સળિયો સમક્ષિતિજ સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ભ્રમણની ધરીથી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈનો સળિયાનો એક સૂક્ષ્મ ખંડ ધ્યાનમાં લો.આ ખંડનું દળ $dm = \frac{m}{l} dx$ છે.આ ખંડને ફેરવવા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \frac{m \omega^2}{l} \left( l^2 - x^2 \right)$

Vedclass · Answer

(D) ભ્રમણની ધરીથી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈનો સળિયાનો એક સૂક્ષ્મ ખંડ ધ્યાનમાં લો.આ ખંડનું દળ $dm = \frac{m}{l} dx$ છે.આ ખંડને ફેરવવા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ $dF = (dm) \omega^2 x = \frac{m}{l} \omega^2 x dx$ છે.આ બળ ખંડના બે છેડાઓ વચ્ચેના તણાવના તફાવત દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે,એટલે કે $dF = T(x) - T(x+dx) = -dT$.$x$ થી $l$ સુધી સંકલન કરતા (જ્યાં $x=l$ પર તણાવ $T=0$ છે):$\int_{T(x)}^{0} -dT = \int_{x}^{l} \frac{m}{l} \omega^2 x dx$.$T(x) = \frac{m \omega^2}{l} \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{x}^{l} = \frac{m \omega^2}{l} \left( \frac{l^2 - x^2}{2} \right)$.તેથી,$T = \frac{1}{2} \frac{m \omega^2}{l} (l^2 - x^2)$.

Similar Questions

એક કણ માટે,કોણીય વેગ $\vec{\omega} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને સ્થાન સદિશ $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે. તો રેખીય વેગ $\vec{v}$ શું હશે?

બારણું ખોલવા કે બંધ કરવા માટે આપણે તેના બધા જ કણો પર બળ લગાડતા નથી. શાથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module