આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતો એક લાંબો નળાકાર પાઇપ વાયર છે,જે તેની લંબાઈ સાથે $i$ જેટલો પ્રવાહ વહન કરે છે. વાયરની ધરીથી અંતર સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થતા ફેરફારને નીચેનામાંથી કોના દ્વારા દર્શાવી શકાય છે:-

એક સોલેનોઇડની ટર્ન ઘનતા $5000 \, \text{turns/m}$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10 \, \text{cm}^2$ છે. જો તેમાં $1 \, \text{A}$ નો પ્રવાહ વહેતો હોય અને અંદરના દ્રવ્યની સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $1000$ હોય, તો સોલેનોઇડની એકમ લંબાઈ દીઠ ઉર્જા $\text{J/m}$ માં શોધો.

એક ટોરોઇડ કોરની આંતરિક ત્રિજ્યા $0.24 \ m$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $0.26 \ m$ છે. તેની આસપાસ વીંટળાયેલા $2500$ આંટા ધરાવતા તારમાંથી $10 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે. ટોરોઇડના કોરની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો.

આકૃતિમાં $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક લાંબો સીધો તાર દર્શાવેલ છે,જેમાંથી $I$ જેટલો સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. આ પ્રવાહ $I$ આડછેદ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે. $r < a$ અને $r > a$ વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગણતરી કરો.

જુદી જુદી ત્રિજ્યા ધરાવતા બે કોએક્સિયલ સોલેનોઇડ સમાન દિશામાં વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. ધારો કે $\overrightarrow{F_1}$ એ બહારના સોલેનોઇડને કારણે અંદરના સોલેનોઇડ પર લાગતું ચુંબકીય બળ છે અને $\overrightarrow{F_2}$ એ અંદરના સોલેનોઇડને કારણે બહારના સોલેનોઇડ પર લાગતું ચુંબકીય બળ છે. તો

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2a$ વ્યાસ ધરાવતા નળાકારની અંદર $a$ વ્યાસ ધરાવતી નળાકાર પોલાણ (cavity) છે. નળાકાર અને પોલાણ બંને અનંત લંબાઈના છે. સમાન પ્રવાહ ઘનતા $J$ લંબાઈની દિશામાં વહે છે. જો બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{N}{12} \mu_0 aJ$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો: