$4$ પાર્સલ અને $5$ પોસ્ટ-ઓફિસ છે. પાર્સલનું રજીસ્ટ્રેશન કેટલી અલગ અલગ રીતે કરી શકાય?

$PERMUTATIONS$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જો બધા સ્વરો સાથે હોય?

$\frac{7!}{5!}$ ની ગણતરી કરો.

$1, 2, 3,$ અને $4$ અંકોને કાગળની ચાર અલગ અલગ ચિઠ્ઠીઓ પર લખવામાં આવ્યા છે. આ ચિઠ્ઠીઓને એક બોક્સમાં મૂકીને સારી રીતે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. એક વ્યક્તિ બોક્સમાંથી એક પછી એક એમ બે ચિઠ્ઠીઓ,બદલ્યા વગર (without replacement) પસંદ કરે છે. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ (sample space) વર્ણવો.

$1, 2, 3, 2, 3, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી $7$ અંકની સંખ્યાઓ કેટલી છે?

$FEBRUARY$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી ત્રણ અક્ષરો પસંદ કરીને બનાવી શકાય તેવા તમામ શક્ય ત્રણ-અક્ષરી શબ્દોની સંખ્યા શોધો,જેમાં સ્વર હંમેશા વચ્ચેના સ્થાને હોય: