એક વર્તુળના પરિઘ પર $n$ ભિન્ન બિંદુઓ છે. આ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનાવી શકાતા પંચકોણની સંખ્યા શક્ય ત્રિકોણોની સંખ્યા જેટલી છે. તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 3\left[ \frac{dy}{dx} \right]^2 = x^2 \log \left[ \frac{d^2y}{dx^2} \right]$ ની ઘાત (degree) શોધો.

એક રેખા ઉગમબિંદુથી $c$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં મળે છે. $O, A, B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જ્યારે નીચેની પ્રક્રિયાઓ થાય ત્યારે શું થાય છે:
$(a)$ બોરેક્સને સખત ગરમ કરવામાં આવે,
$(b)$ બોરિક એસિડને પાણીમાં ઉમેરવામાં આવે,
$(c)$ એલ્યુમિનિયમની પ્રક્રિયા મંદ $NaOH$ સાથે કરવામાં આવે,
$(d)$ $BF_3$ ની પ્રક્રિયા એમોનિયા સાથે કરવામાં આવે?

$\sinh^{-1}(2^{3/2})$ ની કિંમત શું થાય?

લેન્સનું એક્રોમેટિક સંયોજન શું ઉત્પન્ન કરે છે?