एक अलमारी में 10 जोड़ी जूते हैं जिनमें से 4 ज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $20$ जूतों में से $4$ जूते चुनने के कुल तरीके $\binom{20}{4} = \frac{20 	imes 19 	imes 18 	imes 17}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 4845$ हैं।क

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{99}{323}$

Vedclass · Answer

(A) $20$ जूतों में से $4$ जूते चुनने के कुल तरीके $\binom{20}{4} = \frac{20 	imes 19 	imes 18 	imes 17}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 4845$ हैं।कम से कम एक जोड़ी होने की प्रायिकता ज्ञात करने के लिए,हम पूरक घटना की प्रायिकता की गणना करते हैं: कोई भी जोड़ी न चुने जाने की प्रायिकता।$4$ जूते इस प्रकार चुनने के लिए कि कोई भी जोड़ी न बने,हमें $10$ जोड़ियों में से $4$ अलग-अलग जोड़ियाँ चुननी होंगी,जिसे $\binom{10}{4}$ तरीकों से किया जा सकता है। इन $4$ जोड़ियों में से प्रत्येक से $1$ जूता चुनना होगा,जिसे $2^4$ तरीकों से किया जा सकता है।बिना किसी जोड़ी के $4$ जूते चुनने के तरीके $= \binom{10}{4} 	imes 2^4 = 210 	imes 16 = 3360$.कोई भी जोड़ी न होने की प्रायिकता $= \frac{3360}{4845} = \frac{224}{323}$.कम से कम एक जोड़ी होने की प्रायिकता $= 1 - \frac{224}{323} = \frac{99}{323}$.

Similar Questions

$4$ सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। $4$ पट (tails) प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

$2$ निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं। उस प्रायिकता को ज्ञात कीजिए कि न तो कोई द्विक (doublet) प्राप्त हो और न ही योग $10$ हो।

मान लीजिए $0 < P(A) < 1$,$0 < P(B) < 1$ और $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).$ तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module