$(n + 1)$ સફેદ અને $(n + 1)$ કાળા દડા છે,દરેક સેટને $1$ થી $(n + 1)$ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. દડાઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી પાસપાસેના દડાઓ અલગ-અલગ રંગના હોય?

• A
  $(2n + 2)!$
• B
  $(2n + 2)! \times 2$
• C
  $(n + 1)! \times 2$
• D
  $2\{(n + 1)!\}^2$