R त्रिज्या की एक गोलाकार बूंद को समान आकार की | vedclass

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Question

(C) प्रक्रिया के दौरान द्रव का आयतन स्थिर रहता है।माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और $n$ छोटी बूंदों में से प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है।बड़ी बूंद का

Vedclass · Accepted Answer

$n^{1/3} - 1$

Vedclass · Answer

(C) प्रक्रिया के दौरान द्रव का आयतन स्थिर रहता है।माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और $n$ छोटी बूंदों में से प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है।बड़ी बूंद का आयतन = $n 	imes$ छोटी बूंद का आयतन$\frac{4}{3} \pi R^3 = n 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$$R^3 = n r^3 \implies r = \frac{R}{n^{1/3}}$किया गया कार्य $W$ पृष्ठीय ऊर्जा में वृद्धि के बराबर होता है:$W = S 	imes \Delta A = S 	imes (A_{final} - A_{initial})$$W = S 	imes (n 	imes 4 \pi r^2 - 4 \pi R^2)$$r = R n^{-1/3}$ प्रतिस्थापित करने पर:$W = S 	imes 4 \pi (n 	imes (R n^{-1/3})^2 - R^2)$$W = S 	imes 4 \pi R^2 (n 	imes n^{-2/3} - 1)$$W = 4 \pi R^2 S (n^{1/3} - 1)$चूंकि $4 \pi R^2 S$ एक नियतांक है,इसलिए किया गया कार्य $(n^{1/3} - 1)$ के समानुपाती है।

$R$ त्रिज्या की एक गोलाकार बूंद को समान आकार की $n$ बूंदों में तोड़ने के लिए किया गया कार्य ............. के समानुपाती होता है।

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