बल $F = 2i - 3j + 2k$ द्वारा एक कण को बिंदु $(3, 4, 5)$ से बिंदु $(1, 2, 3)$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य ............ $unit$ है।

यदि $l\vec{a} + m\vec{b} + n\vec{c} = \vec{0},$ जहाँ $l, m, n$ अदिश हैं और $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ परस्पर लंबवत शून्येतर सदिश हैं,तो

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। शीर्षों $A$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $3\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ और $\hat{i} - 5\hat{j} - 5\hat{k}$ हैं। यदि $M$ विकर्ण $DB$ का मध्यबिंदु है,तो $\overline{OM}$ का $\overline{OC}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूलबिंदु है।

मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है। तो $\vec{a}+\vec{b}$ एक इकाई सदिश है यदि $\theta =$

यदि सदिश $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ शर्त $|\bar{a}-\bar{c}|=|\bar{b}-\bar{c}|$ को संतुष्ट करते हैं,तो $(\bar{b}-\bar{a}) \cdot \left(\bar{c}-\frac{\bar{a}+\bar{b}}{2}\right) = $

यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत (orthogonal) हैं,तो बिंदु $(x, y)$ का बिंदुपथ (locus) क्या है?