અચળ બળના પ્રયોગથી પદાર્થ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય એ અચળ બળ અને બળની દિશામાં પદાર્થ દ્વારા કાપેલ અંતરનો ગુણાકાર છે. આને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણના સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને અચળ બળને $3$ એકમ લઈને તેનો આલેખ દોરો. જ્યારે કાપેલ અંતર $2$ એકમ હોય ત્યારે કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે? આલેખ દોરીને તેની ચકાસણી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કરવામાં આવેલ કાર્ય $= (\text{અચળ બળ}) \times (\text{અંતર})$
$= 3 \times (\text{અંતર})$
એટલે કે, $y = 3x$, જ્યાં $y$ (એકમ) એ કરવામાં આવેલ કાર્ય છે અને $x$ (એકમ) એ કાપેલ અંતર છે。
કારણ કે $x = 2$ એકમ (આપેલ છે), તેથી, કરવામાં આવેલ કાર્ય $= 3 \times 2 = 6$ એકમ。
સુરેખ સમીકરણ $y = 3x$ નો આલેખ દોરવા માટે, આપણને સમીકરણના ઓછામાં ઓછા બે ઉકેલોની જરૂર છે。
આપણે જોઈએ છીએ કે $x = 0, y = 0$ આપેલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે, અને $x = 1, y = 3$ પણ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે。
હવે આપણે બિંદુઓ $A(0, 0)$ અને $B(1, 3)$ ને આલેખપત્ર પર દર્શાવીએ છીએ અને તેમને જોડીને એક રેખા બનાવીએ છીએ। સમીકરણનો આલેખ એક સીધી રેખા છે। [આપણે આખી રેખા દર્શાવી નથી કારણ કે કાર્ય ઋણ હોઈ શકે નહીં]।
આલેખ પરથી ચકાસવા માટે, $x$-અક્ષ પર બિંદુ $(2, 0)$ આગળ એક લંબ દોરો જે આલેખને બિંદુ $C$ પર મળે છે। સ્પષ્ટપણે, $C$ ના યામ $(2, 6)$ છે। આનો અર્થ એ છે કે કરવામાં આવેલ કાર્ય $6$ એકમ છે。

Explore More

Similar Questions

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે લખો? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ $ax + by + c = 0$,જ્યાં $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તે બે ચલવાળું સુરેખ સમીકરણ છે.
$(ii)$ સુરેખ સમીકરણ $2x + 3y = 5$ ને અનન્ય ઉકેલ છે.
$(iii)$ બધા બિંદુઓ $(2, 0), (-3, 0), (4, 2)$ અને $(0, 5)$ એ $x$-અક્ષ પર આવેલા છે.

$(a, a)$ સ્વરૂપનું બિંદુ હંમેશા ક્યાં આવેલું હોય છે?

જો $(2,5)$ એ $3x - 4y = k$ નો ઉકેલ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણને કેટલા ઉકેલ હોય છે?

જો બિંદુ $(-2, 5)$ એ સમીકરણ $ax + 3y = 7$ ના આલેખ પર આવેલું હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo