બંધ પાઇપમાં ઉત્પન્ન થતા તરંગો કેવા હોય છે?

એક ખુલ્લી નળી તાર સાથે અનુનાદમાં છે (નળીના કંપનનો આવૃત્તિ $n_0$ છે). જો નળીને પાણીમાં એવી રીતે ડૂબાડવામાં આવે કે નળીની લંબાઈના $75\%$ ભાગ પાણીની અંદર રહે,તો હવે નળીની આવૃત્તિ અને તારની આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

રેઝોનન્સ કોલમ પ્રયોગ દ્વારા ધ્વનિની ઝડપ માપતી વખતે,એક વિદ્યાર્થી શિયાળા દરમિયાન $18\,cm$ ની કોલમ લંબાઈ પર પ્રથમ રેઝોનન્સ સ્થિતિ મેળવે છે. ઉનાળા દરમિયાન તે જ પ્રયોગનું પુનરાવર્તન કરતી વખતે,તે બીજા રેઝોનન્સ માટે કોલમની લંબાઈ $x\,cm$ માપે છે. તો

$1 \; m$ લાંબી (બંને છેડે ખુલ્લી) ઓર્ગન પાઇપને એવા વાયુમાં રાખવામાં આવે છે જેની ઘનતા $STP$ એ હવાની ઘનતા કરતા બમણી છે. જો $STP$ એ હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $300 \; m/s$ હોય,તો આ પાઇપના મૂળભૂત આવૃત્તિ અને બીજા હાર્મોનિક વચ્ચેનો આવૃત્તિ તફાવત . . . . . . $Hz$ છે.

$1.5 \ m$ લાંબી ખુલ્લી પાઇપના બીજા ઓવરટોન (second overtone) ની આવૃત્તિ,બંધ પાઇપના પ્રથમ ઓવરટોન (first overtone) ની આવૃત્તિ જેટલી છે. તો બંધ પાઇપની લંબાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)?

જો ઓપન અને ક્લોઝ્ડ પાઇપની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2 : 3$ હોય, તો ઓપન પાઇપના ત્રીજા હાર્મોનિક અને ક્લોઝ્ડ પાઇપના પાંચમા હાર્મોનિકની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?