દ્રવ્ય તરંગની તરંગલંબાઈ કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

$m$ દળ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન અને ફોટોન સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવે છે. તેમની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m_{e}$ દળ ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન અને $m_{p}$ દળ ધરાવતો પ્રોટોન સમાન ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $\lambda_{e} / \lambda_{p}$ કેટલો થાય?

$1.5 \times 10^8 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ઇલેક્ટ્રોન,એક ડબલ આયોનાઇઝ્ડ હિલિયમ આયન $(He^{++})$ અને એક પ્રોટોન સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે. તેમની સંબંધિત ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_{e}, \lambda_{He^{++}}$ અને $\lambda_{P}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો ઈલેક્ટ્રોનનું વેગમાન $P_m$ જેટલું બદલાતું હોય અને તેની સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં $0.50\ \%$ નો ફેરફાર થતો હોય, તો ઈલેક્ટ્રોનનું પ્રારંભિક વેગમાન શોધો। ($P_m$ માં)