कमरे के तापमान $(27^{\circ}C)$ और $1 \; atm$ दबाव पर हीलियम गैस में $He$ परमाणु से जुड़ी विशिष्ट डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए और इन स्थितियों में दो परमाणुओं के बीच औसत पृथक्करण के साथ इसकी तुलना कीजिए।

(N/A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{3mkT}}$ है।
दिया गया है: $T = 27^{\circ}C = 300 \; K$,$P = 1.01 \times 10^5 \; Pa$,$m = \frac{4 \times 10^{-3} \; kg/mol}{6.023 \times 10^{23} \; mol^{-1}} \approx 6.64 \times 10^{-27} \; kg$.
$h = 6.63 \times 10^{-34} \; J \cdot s$ और $k = 1.38 \times 10^{-23} \; J/K$ का उपयोग करने पर:
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{3 \times 6.64 \times 10^{-27} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300}} \approx 0.73 \times 10^{-10} \; m$.
परमाणुओं के बीच औसत पृथक्करण $r = (V/N)^{1/3} = (kT/P)^{1/3}$ द्वारा दिया जाता है।
$r = \left( \frac{1.38 \times 10^{-23} \times 300}{1.01 \times 10^5} \right)^{1/3} \approx 3.4 \times 10^{-9} \; m$.
दोनों की तुलना करने पर,औसत पृथक्करण $r$,डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ से बहुत बड़ा है $(r \approx 46 \lambda)$।