bar{a}, bar{b}, bar{c} सह-अंतिम किनारों वाले | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ सह-अंतिम किनारों वाले चतुष्फलक का आयतन $V_{tetra} = \frac{1}{6} |[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ द्वारा दिया जाता है।दिया

Vedclass · Accepted Answer

$256$

Vedclass · Answer

(C) $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ सह-अंतिम किनारों वाले चतुष्फलक का आयतन $V_{tetra} = \frac{1}{6} |[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $V_{tetra} = \frac{64}{3}$,इसलिए $\frac{1}{6} |[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]| = \frac{64}{3}$,जिसका अर्थ है कि $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]| = 128$.$\bar{a}+\bar{b}, \bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ सह-अंतिम किनारों वाले समांतर षट्फलक का आयतन अदिश त्रिक गुणनफल $|[(\bar{a}+\bar{b}) (\bar{b}+\bar{c}) (\bar{c}+\bar{a})]|$ द्वारा प्राप्त होता है।अदिश त्रिक गुणनफल के गुण का उपयोग करते हुए,$[(\bar{a}+\bar{b}) (\bar{b}+\bar{c}) (\bar{c}+\bar{a})] = 2 [\bar{a} \bar{b} \bar{c}]$.अतः,आयतन $|2 [\bar{a} \bar{b} \bar{c}]| = 2 	imes 128 = 256$ घन इकाई है।

Similar Questions

यदि सदिश $\vec{A} = 2i + 3j + 4k$,$\vec{B} = i + j + 5k$,और $\vec{C}$ एक वामहस्त निकाय (left-handed system) बनाते हैं,तो $\vec{C}$ है

सदिश $c \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ किसके बराबर है?

यदि $a, b$ और $c$ असमतलीय (non-coplanar) हैं,तो $a \cdot \left\{ \frac{b \times c}{3 b \cdot (c \times a)} \right\} - b \cdot \left\{ \frac{c \times a}{2 c \cdot (a \times b)} \right\}$ का मान क्या है?

यदि $[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] = 0$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module