સદિશો vec{AB} = 3hat{i} - 2hat{j} + 2hat{k} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$.ધારો કે વિકર્ણો $\vec{d_1}$ અને $\vec{d_2}$ છે.સમાંતરબાજુ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$.ધારો કે વિકર્ણો $\vec{d_1}$ અને $\vec{d_2}$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC}$ અને $\vec{BD} = \vec{BC} - \vec{AB}$ છે.$\vec{AC} = (3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}) + (\hat{i} - 2\hat{k}) = 4\hat{i} - 2\hat{j}$.$\vec{BD} = (\hat{i} - 2\hat{k}) - (3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}) = -2\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$.વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \frac{|\vec{AC} \cdot \vec{BD}|}{|\vec{AC}| |\vec{BD}|}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{AC} \cdot \vec{BD} = (4)(-2) + (-2)(2) + (0)(-4) = -8 - 4 = -12$.$|\vec{AC}| = \sqrt{4^2 + (-2)^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$.$|\vec{BD}| = \sqrt{(-2)^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 4 + 16} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$.$\cos 	heta = \frac{|-12|}{(2\sqrt{5})(2\sqrt{6})} = \frac{12}{4\sqrt{30}} = \frac{3}{\sqrt{30}} = \sqrt{\frac{9}{30}} = \sqrt{\frac{3}{10}}$.આમ,$	heta = \cos^{-1}\left(\sqrt{\frac{3}{10}}ight)$.આ કિંમત વિકલ્પોમાં ન હોવાથી,સાચો જવાબ $D$ છે.

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ છે. તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો છે

Similar Questions

સદિશ $a = 7i - 4j - 4k$ અને $b = -2i - j + 2k$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પરનો સદિશ $c$ શોધો,જ્યાં $|c| = 5\sqrt{6}$ છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $S$ પરિકેન્દ્ર હોય અને $O$ લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = $

સદિશો $2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ ત્રણ સદિશો હોય જે અનુક્રમે $\bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ અને $\bar{a}+\bar{b}$ ને લંબ હોય,અને $|\bar{a}|=2, |\bar{b}|=3, |\bar{c}|=4$ હોય,તો $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module