सदिश $a = xi + yj + zk$ और $b = j$ इस प्रकार हैं कि $a, c, b$ एक दाहिने हाथ की प्रणाली (right-handed system) बनाते हैं। तो $c$ है

यदि $|\overline{a}|=3$,$|\overline{b}|=5$,$\overline{b} \cdot \overline{c}=10$,$\overline{b}$ और $\overline{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,और $\overline{a}$,$\overline{b} \times \overline{c}$ के लंबवत है,तो $|\overline{a} \times(\overline{b} \times \overline{c})|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ है,तो $\vec{p}=\vec{a}-\vec{b}$ और $\vec{q}=\vec{a}+\vec{b}$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश . . . . . . है।

सदिशों $i - j + k$ और $2i + 3j - k$ के लंबवत इकाई सदिश है

किसी भी सदिश $x$ के लिए,जहाँ $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ अपने सामान्य अर्थ रखते हैं,$(x \times \hat{i})^{2} + (x \times \hat{j})^{2} + (x \times \hat{k})^{2}$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $\overrightarrow{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $\overrightarrow{b}=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ दो सदिश हैं। यदि $A_1$ उस चतुर्भुज का क्षेत्रफल है जिसके विकर्ण $\vec{a}, \vec{b}$ हैं और $A_2$ उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल है जिसकी आसन्न भुजाएँ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ हैं,तो $A_1 \cdot A_2=$