सदिश overrightarrow{AB} = 3hat{i} + 4hat{k} औ | vedclass

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Question

(C) माना $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका सदिश $\overrightarrow{AD}$ है।चूँकि $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\overrightarro

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$\sqrt{33}$

Vedclass · Answer

(C) माना $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका सदिश $\overrightarrow{AD}$ है।चूँकि $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\overrightarrow{AD} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})$ होगा।दिए गए सदिशों का मान रखने पर:$\overrightarrow{AD} = \frac{1}{2}((3\hat{i} + 4\hat{k}) + (5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}))$$\overrightarrow{AD} = \frac{1}{2}(8\hat{i} - 2\hat{j} + 8\hat{k}) = 4\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$.माध्यिका की लंबाई $\overrightarrow{AD}$ का परिमाण है:$|\overrightarrow{AD}| = \sqrt{4^2 + (-1)^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 1 + 16} = \sqrt{33}$.

सदिश $\overrightarrow{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\overrightarrow{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं। $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई है

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