सदिश $a$,$b$ और $a + b$ हैं:

यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ और $\vec{c}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ है,तो सदिश $2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c}$ के समांतर एक मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\vec{p}, \vec{q}$ और $\vec{r}$ $\mathbb{R}^3$ में तीन असमतलीय सदिश हैं। मान लीजिए कि सदिश $\vec{s}$ के $\vec{p}, \vec{q}$ और $\vec{r}$ की दिशा में घटक क्रमशः $4, 3$ और $5$ हैं। यदि इस सदिश $\vec{s}$ के $(-\vec{p}+\vec{q}+\vec{r}), (\vec{p}-\vec{q}+\vec{r})$ और $(-\vec{p}-\vec{q}+\vec{r})$ की दिशा में घटक क्रमशः $x, y$ और $z$ हैं,तो $2x+y+z$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+x \hat{k}$ और $y \hat{i}+6 \hat{j}+4 \hat{k}$ संरेख हैं,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या हैं?

सदिश $\vec{x}$,$(2, -2, 1)$ की दिशा में एक सदिश है और इसका परिमाण $6$ इकाई है। सदिश $\vec{y}$,$(1, 1, -1)$ की दिशा में एक सदिश है और इसका परिमाण $\sqrt{3}$ इकाई है। तब,$|\vec{x} + 2\vec{y}| = $ . . . . . . .

$A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2i - 9j - 4k$ और $6i - 3j + 8k$ हैं,तो $\overrightarrow{AB}$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।