સદિશો $a$,$b$ અને $a + b$ એ:

જો $\overline{a}=2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overline{b}=4 \hat{\imath}+5 \hat{\jmath}+3 \hat{k}$ અને $\overline{c}=6 \hat{\imath}+\hat{\jmath}+5 \hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યગાઓના છેદબિંદુ (મધ્યકેન્દ્ર) નો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ હોય,તો તેના વિકર્ણોની લંબાઈ શોધો.

જો કોઈપણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $a, b, c$ હોય,તો શિરોબિંદુઓથી મધ્યકેન્દ્ર તરફના સદિશોનો સરવાળો શોધો.

$\overrightarrow{PQ}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો,જ્યાં $P$ અને $Q$ ના યામ અનુક્રમે $(5, 0, 8)$ અને $(3, 3, 2)$ છે.

$A$ અને $B$ બે બિંદુઓ છે. $A$ નો સ્થાન સદિશ $6b - 2a$ છે. બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો $P$ નો સ્થાન સદિશ $a - b$ હોય,તો $B$ નો સ્થાન સદિશ શું થાય?