Y-अक्ष पर सदिश 3hat{i} + 4hat{k} का सदिश प्रक | vedclass

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Question

(D) दिया गया सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}$ है।किसी सदिश $\vec{A}$ का इकाई सदिश $\hat{n}$ पर प्रक्षेप ज्ञात करने के लिए हम अदिश गुणनफ

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(D) दिया गया सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}$ है।किसी सदिश $\vec{A}$ का इकाई सदिश $\hat{n}$ पर प्रक्षेप ज्ञात करने के लिए हम अदिश गुणनफल (dot product) $\vec{A} \cdot \hat{n}$ का उपयोग करते हैं।$Y$-अक्ष को इकाई सदिश $\hat{j}$ द्वारा दर्शाया जाता है।अतः,प्रक्षेप $(3\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}) \cdot \hat{j} = 3(\hat{i} \cdot \hat{j}) + 0(\hat{j} \cdot \hat{j}) + 4(\hat{k} \cdot \hat{j})$ होगा।चूंकि $\hat{i} \cdot \hat{j} = 0$,$\hat{j} \cdot \hat{j} = 1$,और $\hat{k} \cdot \hat{j} = 0$,इसलिए प्रक्षेप $0 + 0 + 0 = 0$ प्राप्त होता है।

$Y$-अक्ष पर सदिश $3\hat{i} + 4\hat{k}$ का सदिश प्रक्षेप क्या है?

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यदि $\overrightarrow{A}$ एक $(3, 4)$ परिमाण वाला सदिश है,तो दर्शाइए कि इसके एकांक सदिश (unit vector) का परिमाण $1$ है।

इकाई सदिश (unit vector) क्या है? समझाइए।

इकाई सदिश $(a \hat{\imath} + b \hat{\jmath})$,$(\hat{\imath} + \hat{\jmath})$ के लंबवत है। $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक ऐसे सदिश का इकाई सदिश ज्ञात कीजिए जिसके निर्देशांक $(8, 6)$ हैं।

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