ઉગમબિંદુ અને સમતલો r cdot a = lambda અને r cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નીચે મુજબ લખી શકાય:$(r \cdot a - \lambda) + k(r \cdot b

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (\lambda b - \mu a) = 0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નીચે મુજબ લખી શકાય:$(r \cdot a - \lambda) + k(r \cdot b - \mu) = 0$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$r \cdot (a + kb) = \lambda + k\mu$ .....$(i)$આ સમતલ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી સ્થાન સદિશ $r = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$0 \cdot (a + kb) = \lambda + k\mu$$0 = \lambda + k\mu$$k = -\frac{\lambda}{\mu}$$k$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$r \cdot (a - \frac{\lambda}{\mu} b) = \lambda + (-\frac{\lambda}{\mu})\mu$$r \cdot (\frac{\mu a - \lambda b}{\mu}) = 0$$\mu$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$r \cdot (\mu a - \lambda b) = 0$જે $r \cdot (\lambda b - \mu a) = 0$ ને સમાન છે.

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

સમતલ $\vec{r} = (1 + \lambda - \mu)\hat{i} + (2 - \lambda)\hat{j} + (3 - 2\lambda + 2\mu)\hat{k}$ નું કાર્તેઝીય સમીકરણ મેળવો.

બિંદુ $(-1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(2, 1, 0)$,$(3, -2, -2)$ અને $(3, 1, 7)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-3y+5z=7$ અને $5x+2y-3z=11$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+by+cz+d=0$ હોય,તો $2b+3c+d=$

બિંદુ $A(7, 8, 6)$ માંથી પસાર થતા અને $XY$-સમતલને સમાંતર સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module