જો બિંદુ (3,2,5) માંથી પસાર થતા અને સમતલો 2x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = 5\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.જરૂરી સમતલ બંનેને લંબ હ

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = 5\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.જરૂરી સમતલ બંનેને લંબ હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ થશે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 5 \ 5 & 2 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(9-10) - \hat{j}(-6-25) + \hat{k}(4+15) = -1\hat{i} + 31\hat{j} + 19\hat{k}$.બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n} = -\hat{i} + 31\hat{j} + 19\hat{k}$ વાળા સમતલનું સમીકરણ $-1(x-3) + 31(y-2) + 19(z-5) = 0$ છે.$-x + 3 + 31y - 62 + 19z - 95 = 0 \implies -x + 31y + 19z - 154 = 0$.$-1$ વડે ગુણતા,$x - 31y - 19z + 154 = 0$ મળે.$x + by + cz + d = 0$ સાથે સરખાવતા,$b = -31$,$c = -19$,અને $d = 154$ મળે.તેથી,$2b + 3c + d = 2(-31) + 3(-19) + 154 = -62 - 57 + 154 = -119 + 154 = 35$.

જો બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-3y+5z=7$ અને $5x+2y-3z=11$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+by+cz+d=0$ હોય,તો $2b+3c+d=$

Similar Questions

ધારો કે સમતલ $P$ પરના બિંદુઓ,બિંદુઓ $A(-4, 2, 1)$ અને $B(2, -2, 3)$ થી સમાન અંતરે છે. તો સમતલ $P$ અને સમતલ $2x + y + 3z = 1$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો $A(-1, 2, 3)$,$B(1, 1, 1)$ અને $C(2, -1, 3)$ એ સમતલ પરના બિંદુઓ હોય,તો સમતલ $ABC$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો:

સમીકરણો $x + y + z + 2 = 0$ અને $x + y + z + 3 = 0$ સાથે મળીને અવકાશમાં શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module