चित्र में एक आदर्श एकपरमाणुक (monatomic) गैस | vedclass

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Question

(D) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,दबाव $P$ और आयतन $V$ के बीच संबंध इस प्रकार है:$P V^{\gamma} = 	ext{स्थिरांक}$$V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 P_0}{2 V_0}$

Vedclass · Answer

(D) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,दबाव $P$ और आयतन $V$ के बीच संबंध इस प्रकार है:$P V^{\gamma} = 	ext{स्थिरांक}$$V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dV}(P V^{\gamma}) = 0$$V^{\gamma} \frac{dP}{dV} + P \cdot \gamma V^{\gamma-1} = 0$$\frac{dP}{dV} = -\gamma \frac{P}{V}$आयतन के सापेक्ष दबाव में परिवर्तन की दर का परिमाण $\left| \frac{dP}{dV} ight| = \gamma \frac{P}{V}$ है।आदर्श एकपरमाणुक गैस के लिए,रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = \frac{5}{3}$ है।बिंदु $A$ पर,दबाव $P = 3 P_0$ और आयतन $V = 2 V_0$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\left| \frac{dP}{dV} ight| = \frac{5}{3} 	imes \frac{3 P_0}{2 V_0} = \frac{5 P_0}{2 V_0}$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

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