t के वे मान जिनके लिए आव्यूह begin{bmatrix} 1 | vedclass

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Question

(C) एक आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम नहीं होता है यदि और केवल यदि उसका सारणिक (determinant) शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$.दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 &

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$-3, 2$

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(C) एक आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम नहीं होता है यदि और केवल यदि उसका सारणिक (determinant) शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$.दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \ 2 & 5 & t \ 4 & 7-t & -6 \end{bmatrix}$.सारणिक $|A|$ की गणना करने पर:$|A| = 1[5(-6) - t(7-t)] - 3[2(-6) - 4(t)] + 2[2(7-t) - 4(5)] = 0$$|A| = 1[-30 - 7t + t^2] - 3[-12 - 4t] + 2[14 - 2t - 20] = 0$$|A| = t^2 - 7t - 30 + 36 + 12t + 28 - 4t - 40 = 0$$|A| = t^2 + t - 6 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$t^2 + 3t - 2t - 6 = 0$$t(t+3) - 2(t+3) = 0$$(t-2)(t+3) = 0$अतः,$t$ के मान $t = 2$ और $t = -3$ हैं।

$t$ के वे मान जिनके लिए आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 5 & t \\ 4 & 7-t & -6 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) नहीं है,हैं

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