a के वे मान जिनके लिए समीकरण 2x^2 - 2(2a + 1) | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = 2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1)$ है।द्विघात समीकरण $f(x) = 0$ के मूलों के बीच $a$ स्थित होने के लिए शर्त $f(a) < 0$ है।$f(x)$ में $x = a

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$a > 0 	ext{ या } a < -1$

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = 2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1)$ है।द्विघात समीकरण $f(x) = 0$ के मूलों के बीच $a$ स्थित होने के लिए शर्त $f(a) $f(x)$ में $x = a$ रखने पर:$f(a) = 2(a)^2 - 2(2a + 1)(a) + a(a + 1) $f(a) = 2a^2 - 4a^2 - 2a + a^2 + a $-a^2 - a $-1$ से गुणा करने पर (असमिका का चिह्न बदल जाएगा):$a^2 + a > 0$$a(a + 1) > 0$यह असमिका तब सत्य होती है जब $a > 0$ या $a < -1$ हो।

$a$ के वे मान जिनके लिए समीकरण $2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ का एक मूल $a$ से कम और दूसरा मूल $a$ से अधिक है,वे हैं:

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