सीमा lim_{x rightarrow 1} frac{sin(e^{x-1}-1) | vedclass

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Question

(D) माना $x = 1 + h$. जैसे ही $x \rightarrow 1$,$h \rightarrow 0$ होता है। इसे सीमा में प्रतिस्थापित करने पर: $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{\sin(e^{(1

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$1$

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(D) माना $x = 1 + h$. जैसे ही $x \rightarrow 1$,$h \rightarrow 0$ होता है। इसे सीमा में प्रतिस्थापित करने पर: $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{\sin(e^{(1+h)-1}-1)}{\log(1+h)} = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{\sin(e^h-1)}{\log(1+h)}$ हम जानते हैं कि $\lim_{u \rightarrow 0} \frac{\sin u}{u} = 1$,$\lim_{h \rightarrow 0} \frac{\log(1+h)}{h} = 1$,और $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{e^h-1}{h} = 1$। व्यंजक को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\lim_{h \rightarrow 0} \left( \frac{\sin(e^h-1)}{e^h-1} \cdot \frac{e^h-1}{h} \cdot \frac{h}{\log(1+h)} \right)$ $= 1 \cdot 1 \cdot \frac{1}{1} = 1$.

सीमा $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sin(e^{x-1}-1)}{\log x}$ का मान क्या है?

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दिए गए सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{(x+1)^{5}-1}{x}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{|x - 2|}{x - 2} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{6 x^2-\cos 3 x}{x^2+5}-\frac{5 x^3+3}{\sqrt{x^6+2}}\right) = $

यदि $l, m$ $(l < m)$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{|ax^2 + bx + c|}{ax^2 + bx + c} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{9^x-4^x}{x(9^x+4^x)} = $

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