समाकल int_0^pi(1-|sin 8 x|) d x का मान क्या ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int_0^\pi (1 - |\sin 8x|) dx$. हम समाकल को इस प्रकार विभाजित कर सकते हैं: $I = \int_0^\pi 1 dx - \int_0^\pi |\sin 8x| dx$. पहला भाग $\i

Vedclass · Accepted Answer

$\pi-2$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int_0^\pi (1 - |\sin 8x|) dx$. हम समाकल को इस प्रकार विभाजित कर सकते हैं: $I = \int_0^\pi 1 dx - \int_0^\pi |\sin 8x| dx$. पहला भाग $\int_0^\pi dx = \pi$ है। दूसरे भाग के लिए,माना $f(x) = |\sin 8x|$ है। $|\sin 8x|$ का आवर्तकाल $\frac{\pi}{8}$ है। चूंकि अंतराल $[0, \pi]$ में $|\sin 8x|$ फलन के $8$ पूर्ण आवर्तकाल शामिल हैं,हम लिख सकते हैं: $\int_0^\pi |\sin 8x| dx = 8 \int_0^{\pi/8} |\sin 8x| dx$. अंतराल $[0, \pi/8]$ में,$\sin 8x \ge 0$ है,इसलिए $|\sin 8x| = \sin 8x$ होगा। अतः,$8 \int_0^{\pi/8} \sin 8x dx = 8 \left[ -\frac{\cos 8x}{8} \right]_0^{\pi/8} = -(\cos \pi - \cos 0) = -(-1 - 1) = 2$. इन मानों को $I$ के समीकरण में रखने पर: $I = \pi - 2$.

समाकल $\int_0^\pi(1-|\sin 8 x|) d x$ का मान क्या है?

Similar Questions

समाकलन $\int_0^\pi \frac{(x+3) \sin x}{1+3 \cos ^2 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{3\frac{1}{2}} {\left\{ {\frac{1}{2}\,\left( {|x - 3| + |1 - x| - 4} \right)} \right\}\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए: जहाँ $\{*\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है।

$\int_{0}^{2 \pi} \frac{x \sin^{8} x}{\sin^{8} x + \cos^{8} x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${I_n} = \int_0^{\pi /4} {{\tan ^n}\theta \,d\theta ,} $ है,तो किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,$n({I_{n - 1}} + {I_{n + 1}})$ का मान क्या है?

यदि $I_1 = \int_0^{3 \pi} f(\cos^2 x) dx$ और $I_2 = \int_0^\pi f(\cos^2 x) dx$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module