નિશ્ચિત સંકલન int_{1}^{infty} (e^{x+1} + e^{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{1}^{\infty} \frac{dx}{e \cdot e^x + e^3 \cdot e^{-x}}$.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int_{1}^{\infty} \frac{e^x \, dx}{e(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4e^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{1}^{\infty} \frac{dx}{e \cdot e^x + e^3 \cdot e^{-x}}$.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int_{1}^{\infty} \frac{e^x \, dx}{e(e^{2x} + e^2)}$.$e^x = t$ આદેશ લેતા,$e^x \, dx = dt$. જ્યારે $x=1, t=e$; જ્યારે $x 	o \infty, t 	o \infty$.$I = \frac{1}{e} \int_{e}^{\infty} \frac{dt}{t^2 + e^2}$.સૂત્ર $\int \frac{dt}{t^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \frac{t}{a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{e} \left[ \frac{1}{e} 	an^{-1} \frac{t}{e} ight]_{e}^{\infty} = \frac{1}{e^2} \left[ 	an^{-1}(\infty) - 	an^{-1}(1) ight]$.$I = \frac{1}{e^2} \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} ight) = \frac{\pi}{4e^2}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{\infty} (e^{x+1} + e^{3-x})^{-1} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 x \left|x - \frac{1}{2}\right| dx = $

$\int_{-1}^{\frac{3}{2}}|x \sin (\pi x)| d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int_{-1}^{x} |t| dt$ હોય,તો કોઈપણ $x \geq 0$ માટે,$f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sec x}{1+2 \sin ^2 x} d x=$

$\int_0^{2\pi} |\sin^3 \theta| \, d\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module