निश्चित समाकल int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) dx$. यहाँ ध्यान दें कि $\frac{d}{dx}(x e^{e^x}) = 1 \cdot e^{e^x} + x \cdot e^{e^x} \cdot e^x = e^{e^x}(

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$e^e$

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(A) माना $I = \int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) dx$. यहाँ ध्यान दें कि $\frac{d}{dx}(x e^{e^x}) = 1 \cdot e^{e^x} + x \cdot e^{e^x} \cdot e^x = e^{e^x}(1 + x e^x)$. अतः,समाकल $\left[ x e^{e^x} \right]_{0}^{1}$ होगा। सीमाओं का मान रखने पर: $(1 \cdot e^{e^1}) - (0 \cdot e^{e^0}) = e^e - 0 = e^e$.

निश्चित समाकल $\int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) dx$ का मान किसके बराबर है?

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