નિશ્ચિત સંકલન intlimits_2^3 {left[ {sqrt {2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$. અહીં $2x \pm \sqrt{5(4x-

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$. અહીં $2x \pm \sqrt{5(4x-5)} = \frac{1}{2} (\sqrt{5(4x-5)} \pm 1)^2$ થાય છે. તેથી,$\sqrt{2x \pm \sqrt{5(4x-5)}} = \frac{1}{\sqrt{2}} |\sqrt{5(4x-5)} \pm 1|$. આદેશ લેતા $u = \sqrt{5(4x-5)}$,જેથી $dx = \frac{u}{10} du$. સીમાઓ બદલતા,જ્યારે $x=2, u=\sqrt{15}$ અને જ્યારે $x=3, u=\sqrt{35}$. $I = \int_{\sqrt{15}}^{\sqrt{35}} \frac{1}{\sqrt{2}} (u-1 + u+1) \frac{u}{10} du = \frac{1}{5\sqrt{2}} \int_{\sqrt{15}}^{\sqrt{35}} u^2 du = \frac{1}{15\sqrt{2}} [u^3]_{\sqrt{15}}^{\sqrt{35}}$. ગણતરી કરતા અંતિમ જવાબ $4\sqrt{2}$ મળે છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_1^5 (|x - 3| + |1 - x|) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\tan \theta}{\sqrt{2 k \sec \theta}} d \theta = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$,$(k > 0)$,હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \left(\sum_{k=1}^n \sin^{k-1} x\right) \left(\sum_{k=1}^n (2k-1) \sin^{k-1} x\right) \cos x \, dx$,જ્યાં $n \in N$. તો $f_{21} - f_{20}$ ની કિંમત $...........$ છે.

$\int\limits_{ - 1}^{\frac{3}{2}} {|x\sin \pi x|dx} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module