अनंत गुणनफल (cos theta + isin theta )(cos fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) सम्मिश्र संख्याओं के ध्रुवीय रूप के गुण का उपयोग करते हुए,$(\cos \alpha + i\sin \alpha)(\cos \beta + i\sin \beta) = \cos(\alpha + \beta) + i\sin(\

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 2	heta + i\sin 2	heta $

Vedclass · Answer

(B) सम्मिश्र संख्याओं के ध्रुवीय रूप के गुण का उपयोग करते हुए,$(\cos \alpha + i\sin \alpha)(\cos \beta + i\sin \beta) = \cos(\alpha + \beta) + i\sin(\alpha + \beta)$.दिया गया गुणनफल $P = (\cos 	heta + i\sin 	heta )(\cos \frac{	heta }{2} + i\sin \frac{	heta }{2})(\cos \frac{	heta }{2^2} + i\sin \frac{	heta }{2^2}) \dots \infty$ है।यह $P = \cos(	heta + \frac{	heta }{2} + \frac{	heta }{2^2} + \dots) + i\sin(	heta + \frac{	heta }{2} + \frac{	heta }{2^2} + \dots)$ में सरल हो जाता है।घातांकों का योग एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 	heta$ और सार्व अनुपात $r = 1/2$ है।अनंत श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r} = \frac{	heta}{1 - 1/2} = \frac{	heta}{1/2} = 2	heta$ है।अतः,$P = \cos(2	heta) + i\sin(2	heta)$।

अनंत गुणनफल $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos \frac{\theta }{2} + i\sin \frac{\theta }{2})(\cos \frac{\theta }{2^2} + i\sin \frac{\theta }{2^2}) \dots$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $x+\frac{1}{x}=2 \sin \alpha$ और $y+\frac{1}{y}=2 \cos \beta$ है,तो $x^3 y^3+\frac{1}{x^3 y^3}=$

$(1+i)^5(1-i)^7$ का मान है:

$\theta$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $\frac{1-i \cos \theta}{1+2 i \sin \theta}$ शुद्ध काल्पनिक है।

यदि $z_1=1-2 i$,$z_2=1+i$,और $z_3=3+4 i$ है,तो $\left(\frac{1}{z_1}+\frac{3}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}=$

$(r, \theta)$ का अर्थ $r(\cos \theta + i \sin \theta)$ है। यदि $x = (1, \alpha)$,$y = (1, \beta)$,$z = (1, \gamma)$ और $x + y + z = 0$ है,तो $\sum \cos (2\alpha - \beta - \gamma) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module