cot, x + cot, (60^circ + x) + cot, (120^circ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \cot x + \cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x)$.નિત્યસમ $\cot A + \cot B = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cot

Vedclass · Accepted Answer

$3\, cot\, 3x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \cot x + \cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x)$.નિત્યસમ $\cot A + \cot B = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x) = \frac{\sin(180^\circ + 2x)}{\sin(60^\circ + x)\sin(60^\circ - x)} = \frac{-\sin 2x}{\sin^2 60^\circ - \sin^2 x}$.છેદમાં $\sin^2 60^\circ - \sin^2 x = \frac{3}{4} - \sin^2 x = \frac{3 - 4\sin^2 x}{4}$ મૂકતા:$\cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x) = \frac{-8\sin x \cos x}{3 - 4\sin^2 x}$.હવે,$f(x) = \frac{\cos x}{\sin x} - \frac{8\sin x \cos x}{3 - 4\sin^2 x} = \frac{3\cos x - 12\sin^2 x \cos x}{3\sin x - 4\sin^3 x} = 3\cot 3x$.

$cot\, x + cot\, (60^\circ + x) + cot\, (120^\circ + x)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\tan 3A \cdot \tan 2A \cdot \tan A = $

$\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{4} + \sqrt{6}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sin 5 \theta}{\sin \theta}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\tan A = \frac{1 - \cos B}{\sin B}$ હોય,તો $\tan B$ ના પદમાં $\tan 2A$ શોધો.

$\tan \left(\frac{3 \pi}{16}\right)+\cot \left(\frac{3 \pi}{16}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module