સંકલન intlimits_x^{x + 3} {t(5 - t),dt} નું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $F(x) = \int\limits_x^{x + 3} {t(5 - t)\,dt}$.લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $F(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$F'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $F(x) = \int\limits_x^{x + 3} {t(5 - t)\,dt}$.લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $F(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$F'(x) = (x + 3)(5 - (x + 3)) \cdot \frac{d}{dx}(x + 3) - x(5 - x) \cdot \frac{d}{dx}(x)$$F'(x) = (x + 3)(2 - x) - x(5 - x)$$F'(x) = (2x - x^2 + 6 - 3x) - (5x - x^2)$$F'(x) = 6 - x - x^2 - 5x + x^2$$F'(x) = 6 - 6x$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ શોધવા માટે,$F'(x) = 0$ લો:$6 - 6x = 0 \Rightarrow x = 1$.હવે,મહત્તમ મૂલ્ય ચકાસવા માટે દ્વિતીય વિકલન શોધો:$F''(x) = -6$.કારણ કે $F''(1) = -6 < 0$ છે,તેથી વિધેય $F(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય મળે છે.

સંકલન $\int\limits_x^{x + 3} {t(5 - t)\,dt}$ નું મૂલ્ય મહત્તમ બનાવે તેવી $x$ ની કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^4 x \left( 1 + \log \left( \frac{2 + \sin x}{2 - \sin x} \right) \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^6 x \cos^4 x \, dx =$

$\lim \limits_{x \rightarrow 1} \left( \frac{\int \limits_{0}^{(x-1)^{2}} t \cos(t^{2}) dt}{(x-1) \sin(x-1)} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi}^\pi \frac{\cos ^{2022} x}{1+(2022)^x} d x=$

જો $\varphi (x) = \int_{1/x}^{\sqrt{x}} \sin(t^2) \, dt$ હોય,તો $\varphi'(1) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module