sqrt{12sqrt{5} + 2sqrt{55}} का मान है: | vedclass

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Question

(C) माना व्यंजक $x = \sqrt{12\sqrt{5} + 2\sqrt{55}}$ है।हम जानते हैं कि $(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + b + 2\sqrt{ab}$ होता है।यहाँ $a + b = 12\sqrt{5

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$5^{1/4}(\sqrt{11} + 1)$

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(C) माना व्यंजक $x = \sqrt{12\sqrt{5} + 2\sqrt{55}}$ है।हम जानते हैं कि $(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + b + 2\sqrt{ab}$ होता है।यहाँ $a + b = 12\sqrt{5}$ और $ab = 55$ लेने पर।द्विघात समीकरण $t^2 - (12\sqrt{5})t + 55 = 0$ को हल करने पर,हमें $t = 11\sqrt{5}$ और $t = \sqrt{5}$ प्राप्त होता है।अतः,$12\sqrt{5} + 2\sqrt{55} = (\sqrt{11\sqrt{5}} + \sqrt{\sqrt{5}})^2$ है।वर्गमूल लेने पर,$\sqrt{11\sqrt{5}} + \sqrt{\sqrt{5}} = \sqrt{11} \cdot 5^{1/4} + 5^{1/4} = 5^{1/4}(\sqrt{11} + 1)$।

$\sqrt{12\sqrt{5} + 2\sqrt{55}}$ का मान है:

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