int_0^{2pi } {{cos }^{99}x,dx} का मान है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int_0^{2\pi } {{\cos }^{99}x\,dx}$.गुणधर्म $\int_0^{2a} f(x) dx = 2\int_0^a f(x) dx$ का उपयोग करने पर,यदि $f(2a-x) = f(x)$ हो:चूंकि $\c

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int_0^{2\pi } {{\cos }^{99}x\,dx}$.गुणधर्म $\int_0^{2a} f(x) dx = 2\int_0^a f(x) dx$ का उपयोग करने पर,यदि $f(2a-x) = f(x)$ हो:चूंकि $\cos^{99}(2\pi - x) = \cos^{99}x$,इसलिए $I = 2\int_0^{\pi} \cos^{99}x\,dx$ प्राप्त होता है।अब,गुणधर्म $\int_0^a f(x) dx = 0$ का उपयोग करने पर,यदि $f(a-x) = -f(x)$ हो:चूंकि $\cos^{99}(\pi - x) = -\cos^{99}x$,इसलिए समाकलन $\int_0^{\pi} \cos^{99}x\,dx = 0$ होगा।अतः,$I = 2 	imes 0 = 0$।

$\int_0^{2\pi } {{\cos }^{99}x\,dx} $ का मान है

Similar Questions

$ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x-\cos x}{1-\sin x \cos x} d x = $

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \frac{\sin ^{3} x}{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{3+\sin 2 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${I_n} = \int_0^{\pi /4} {{\tan ^n}\theta \,d\theta }$ है,तो ${I_8} + {I_6}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{2}^{4} \frac{\log(x^2)}{\log(x^2) + \log(36 - 12x + x^2)} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module