$\int_0^1 {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{2x - 1}}{{1 + x - {x^2}}}} \right)} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે કણો $A$ અને $B$ ના વેગ અનુક્રમે $0.05 \ ms^{-1}$ અને $0.02 \ ms^{-1}$ છે. $B$ નું દળ $A$ ના દળ કરતાં પાંચ ગણું છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$x=0$,$y=0$ અને $3x+4y=12$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $\frac{dy}{dx} + 2x \tan(x-y) = 1$ હોય,તો $\sin(x-y)$ કોના બરાબર થાય?

માનવ મૂત્રપિંડ દ્વારા ઉત્સર્જનના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જ્યારે $0.005 \ mm$ લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજમાં કોઈ પણ પદાર્થ મૂક્યા વગર ગેપ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેના વર્તુળાકાર સ્કેલનો $5^{th}$ કાપો મુખ્ય સ્કેલની સંદર્ભ રેખા સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે એક નાનો ગોળો મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે મુખ્ય સ્કેલનું રીડિંગ $4$ કાપા આગળ વધે છે,જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલનું રીડિંગ કોઈ પદાર્થ ન હતો ત્યારના રીડિંગ કરતા પાંચ ગણું આગળ વધે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $200$ કાપા છે. ગોળાની ત્રિજ્યા .......... $mm$ છે.