$\int_0^1 \frac{x^4 + 1}{x^2 + 1} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $I = \int_{0}^{10} \frac{[x] e^{[x]}}{e^{x-1}} dx$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $I$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_1^5 (|x-3| + |1-x|) \, dx =$

ટ્રેપેઝોઇડલ (Trapezoidal) નિયમનો ઉપયોગ કરીને,નીચે આપેલા ડેટાના આધારે $\int_1^4 y \, dx$ ની આશરે કિંમત શોધો:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0.7111$	$0.7222$	$0.7333$	$0.7444$

($.1833$ માં)

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $I = \int_0^{10} \left[ \sqrt{\frac{10x}{x+1}} \right] dx$ હોય,તો $9I$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\sum\limits_{r = 2}^{16} {\int\limits_r^{r + 1} {\frac{{dx}}{{\left( {2r - x} \right)\left( {2r + 2 - x} \right)}}} }$ નું મૂલ્ય શોધો.