સંકલન I = int_{0}^{10} frac{[x] e^{[x]}}{e^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int_{0}^{10} [x] e^{[x]-x+1} dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x \in [n, n+1)$ હોય ત્યારે $[x] = n$ હોવાથી,આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિ

Vedclass · Accepted Answer

$45(e-1)$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int_{0}^{10} [x] e^{[x]-x+1} dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x \in [n, n+1)$ હોય ત્યારે $[x] = n$ હોવાથી,આપણે સંકલનને આ રીતે વિભાજિત કરી શકીએ: $I = \sum_{n=0}^{9} \int_{n}^{n+1} n \cdot e^{n-x+1} dx$. દરેક પદ માટે સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા: $I = \sum_{n=0}^{9} n \left[ -e^{n-x+1} ight]_{n}^{n+1} = \sum_{n=0}^{9} n \left( -e^{0} + e^{1} ight) = (e-1) \sum_{n=0}^{9} n$. સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{n=0}^{9} n = \frac{9 	imes 10}{2} = 45$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = 45(e-1)$.

Similar Questions

સંકલન $\int \limits_1^{\sqrt{2}+1} \left( \frac{x^2-1}{x^2+1} \right) \frac{1}{\sqrt{1+x^4}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int\limits_0^\infty [2e^{-x}]\, dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શું થાય?

જો $\int_{0}^{a} \sqrt{\frac{a - x}{x}} dx = \frac{K}{2}$ હોય,તો $K = . . . . . .$.

$\int_2^3 \frac{x + 1}{x^2(x - 1)} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module