फलन $f(x) = \frac{(27 - 2x)^{1/3} - 3}{9 - 3(243 + 5x)^{1/5}}, (x \ne 0)$ के $x = 0$ पर सतत होने के लिए $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक वास्तविक मान फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{2x^2+(k+2)x+9}{3x^2-7x-6} & , x \neq 3 \text{ के लिए } \\ l & , x=3 \text{ के लिए } \end{cases}$ बिंदु $x=3$ पर सतत है और $l$ एक परिमित मान है,तो $l-k=$

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+px} - \sqrt{1-px}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ अंतराल $[-1, 1]$ में सतत है,तो $p = $

$x=0$ पर,फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|+2x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x=0 \end{cases}$ है:

मान लीजिए $[t]$ महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है। $x \in(-2,2)$ के लिए फलन $f(x)=[x]|x^{2}-1|+\sin \left(\frac{\pi}{[x]+3}\right)-[x+1]$ जिन बिंदुओं पर असंतत है,उन बिंदुओं की संख्या है:

सिद्ध कीजिए कि $g(x)=x-[x]$ द्वारा परिभाषित फलन सभी पूर्णांक बिंदुओं पर असंतत है। यहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है।