mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{{27}^x} - | vedclass

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Question

(D) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{27^x - 9^x - 3^x + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$.यह $\frac{0}{0}$ रूप है।$L$-Hospital नि

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$8\sqrt 5 (\log 3)^2$

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(D) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{27^x - 9^x - 3^x + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$.यह $\frac{0}{0}$ रूप है।$L$-Hospital नियम का उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:अंश का अवकलन: $27^x \ln 27 - 9^x \ln 9 - 3^x \ln 3$.हर का अवकलन: $\frac{\sin x}{2\sqrt{4 + \cos x}}$.सीमा की गणना करने पर,हमें $8\sqrt{5}(\ln 3)^2$ प्राप्त होता है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{27}^x} - {9^x} - {3^x} + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$ का मान है

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{e^x}}} = 0$ के लिए

यदि $\log (1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\ldots \infty$ और $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2}-\frac{1}{x}=k$ है,तो $12 k=$

यदि $f$ एक वास्तविक फलन इस प्रकार है कि $f(4)=4$ और $f^{\prime}(4)=16$,तो $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{\sqrt{x}-2} =$

मान लीजिए $f(x) = \int_0^x (t + \sin(1 - e^t)) dt, x \in R$. तो $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(x + 2)}}{{{x^2} + 2x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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