mathop {lim }limits_{x to 0} frac{2}{x}log (1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2}{x}\log (1 + x)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$a \log b = \log b^a$,આપણે પદને $\mathop {\l

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2}{x}\log (1 + x)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$a \log b = \log b^a$,આપણે પદને $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} 2 \log (1 + x)^{\frac{1}{x}}$ તરીકે લખી શકીએ.લઘુગણક વિધેય સતત હોવાથી,આપણે $2 \log \left( \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (1 + x)^{\frac{1}{x}} ight)$ મેળવીએ છીએ.આપણે જાણીએ છીએ કે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (1 + x)^{\frac{1}{x}} = e$.તેથી,પદ $2 \log_e e = 2 	imes 1 = 2$ થાય છે.વૈકલ્પિક રીતે,$L'Hospital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2 \log(1+x)}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2 \cdot \frac{1}{1+x}}{1} = \frac{2}{1} = 2$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2}{x}\log (1 + x)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x + \log (1 - x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x-2} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{a^x+a^{3-x}-\left(a^2+a\right)}{a^{3-x}-a^{x / 2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\tan \left(x^{2}-1\right)}{x-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \frac{{\sqrt 2 \cos x - 1}}{{\cot x - 1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module