$\frac{\sqrt{3}\text{cosec } 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}\cos 40^{\circ}\cos 60^{\circ}\cos 80^{\circ}}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\tan \theta = \frac{x \sin \phi}{1 - x \cos \phi}$ और $\tan \phi = \frac{y \sin \theta}{1 - y \cos \theta}$ है,तो $\frac{x}{y} = $

यदि $\theta+\phi=\alpha$ और $\tan \theta=k \tan \phi$ (जहाँ $k>1$) है,तो $\sin (\theta-\phi)$ का मान क्या होगा?

यदि $\sum_{r=1}^{13} \left\{ \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right)} \right\} = a\sqrt{3} + b$,जहाँ $a, b \in \mathbb{Z}$,तो $a^2 + b^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ और $8 \cos \theta + 15 \sin \theta = 15$ है,तो $15 \cos \theta - 8 \sin \theta = $

यदि $3 \cos \theta + 4 \sin \theta = 5$ है,तो $3 \sin \theta - 4 \cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।