શ્રેણી frac{2}{3!} + frac{4}{5!} + frac{6}{7! | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $t_n = \frac{2n}{(2n+1)!}$ છે.આપણે તેને $t_n = \frac{(2n+1) - 1}{(2n+1)!} = \frac{1}{(2n)!} - \frac{1}{(2n+1)!}$ તરીકે લખી શક

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $t_n = \frac{2n}{(2n+1)!}$ છે.આપણે તેને $t_n = \frac{(2n+1) - 1}{(2n+1)!} = \frac{1}{(2n)!} - \frac{1}{(2n+1)!}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.$n=1$ થી $\infty$ સુધીનો સરવાળો લેતા,$\sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{1}{(2n)!} - \frac{1}{(2n+1)!} \right) = \left( \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \frac{1}{5!} + \dots \right)$ મળે છે.$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots$ ના વિસ્તરણ મુજબ,$x = -1$ માટે,$e^{-1} = 1 - 1 + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \frac{1}{5!} + \dots$ થાય.આમ,સરવાળો $e^{-1} = \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \frac{1}{5!} + \dots$ છે.તેથી,કિંમત $e^{-1}$ છે.

શ્રેણી $\frac{2}{3!} + \frac{4}{5!} + \frac{6}{7!} + \dots$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$ નો ઉકેલ શોધો.

અનંત શ્રેણી $1 + 2 + \frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{1}{4!} + \frac{2}{5!} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

સરવાળો $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2+3n+4}{(2n)!}$ કોના બરાબર છે :

ધારો કે $S_{n} = 1 \cdot (n-1) + 2 \cdot (n-2) + 3 \cdot (n-3) + \dots + (n-1) \cdot 1$,$n \geq 4$ માટે. સરવાળો $\sum_{n=4}^{\infty} \left( \frac{2 S_{n}}{n!} - \frac{1}{(n-2)!} \right)$ કોના બરાબર છે?

$1 + \frac{1 + 2}{1!} + \frac{1 + 2 + 3}{2!} + \frac{1 + 2 + 3 + 4}{3!} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module