k का वह मान जिसके लिए समीकरण x^2-4xy-y^2+6x+2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x^2-4xy-y^2+6x+2y+k=0$ है। इसे व्यापक द्विघात समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर: $a=1, h=-2, b=-1, g=3, f=1, c

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$\frac{-4}{5}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $x^2-4xy-y^2+6x+2y+k=0$ है। इसे व्यापक द्विघात समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर: $a=1, h=-2, b=-1, g=3, f=1, c=k$ प्राप्त होता है। समीकरण के रेखाओं के युग्म को निरूपित करने की शर्त $\Delta = abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2=0$ है। मान रखने पर: $(1)(-1)(k) + 2(1)(3)(-2) - (1)(1)^2 - (-1)(3)^2 - k(-2)^2 = 0$. $-k - 12 - 1 + 9 - 4k = 0$. $-5k - 4 = 0$. $5k = -4$. $k = -\frac{4}{5}$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2-4xy-y^2+6x+2y+k=0$ रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,है ........

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